公式是学习数学的重要基础，其中半角公式和倍角公式是我们常见的公式之一。在学习中，我们需要将这些公式熟练掌握，以便在计算中更加高效地利用它们。下面是半角公式和倍角公式的大全。一、半角公式：
1.正弦半角公式：
$$sinfrac{x}{2}=pmsqrt{frac{1-cos x}{2}}$$
2.余弦半角公式：
$$cosfrac{x}{2}=pmsqrt{frac{1+cos x}{2}}$$
3.正切半角公式：
$$ anfrac{x}{2}=pmsqrt{frac{1-cos x}{1+cos x}}=frac{sin x}{1+cos x}=frac{1-cos x}{sin x}$$
4.余切半角公式：
$$cotfrac{x}{2}=pmsqrt{frac{1+cos x}{1-cos x}}=frac{1+cos x}{sin x}=frac{sin x}{1-cos x}$$
5.正割半角公式：
$$secfrac{x}{2}=frac{1}{cosfrac{x}{2}}=frac{2}{1+cos x}=frac{1+ an^2frac{x}{2}}{ anfrac{x}{2}}$$
6.余割半角公式：
$$cscfrac{x}{2}=frac{1}{sinfrac{x}{2}}=frac{2}{1-cos x}=frac{sin x}{1+cos x}$$
二、倍角公式：
1.正弦倍角公式：
$$sin 2x = 2sin x cos x$$
2.余弦倍角公式：
$$cos 2x = cos^2 x - sin^2 x = 2cos^2 x -1 = 1-2sin^2 x$$
3.正切倍角公式：
$$ an 2x = frac{2 an x}{1- an^2 x}=frac{2sin x cos x}{cos^2 x - sin^2 x}$$
4.余切倍角公式：
$$cot 2x = frac{cot^2 x - 1}{2cot x}=frac{cos^2 x - sin^2 x}{2sin x cos x}$$
5.正割倍角公式：
$$sec 2x = frac{sec x + an x}{sec x - an x}=frac{1+ an^2 x}{1- an^2 x}$$
6.余割倍角公式：
$$csc 2x = frac{csc x - cot x}{csc x + cot x}=frac{sin^2 x + cos^2 x}{2sin x cos x}$$
三、三倍角公式：
1.正弦三倍角公式：
$$sin 3x = 3sin x - 4sin^3 x$$
2.余弦三倍角公式：
$$cos 3x = 4cos^3 x - 3cos x$$
3.正切三倍角公式：
$$ an 3x = frac{3 an x - an^3 x}{1 - 3 an^2 x}$$
4.余切三倍角公式：
$$cot 3x = frac{1 - 3cot^2 x}{3cot x - cot^3 x}$$
以上就是常见的半角公式和倍角公式，这些公式在数学中有很重要的应用，有助于我们更好地理解和计算各种数学问题。需要注意的是，在使用这些公式时，我们需要提前将其熟记，以便在计算中能够快速运用。