当油烟机电机嗡嗡响而不转时，这意味着电机可能遇到了某些问题。以下是可能导致这种情况的常见原因和解决方法：
1. 电源故障
电源故障是油烟机电机无法运转的最常见原因之一。如果油烟机没有插上电源插头或插头没有正确连接到插座，则油烟机电机就会无法运行。
解决方法：检查电源插头是否插好，插头是否与插座连接牢固。
2. 油烟机开关故障
油烟机电机还需要通过开关进行控制，如果开关出现故障，油烟机也会无法正常运转。例如，当开关损坏或松动时，油烟机就会出现电机嗡嗡声而不转的问题。
解决方法：检查开关是否松动或损坏，更换需要修复或更换的开关。
3. 电机本身故障
如果以上两种情况都排除了，并且电机仍然无法正常运转，则可能是电机本身出现故障。例如，电机轴承磨损或电机线圈断路都会导致电机无法启动。
解决方法：如果电机本身故障，则需要更换电机或将其送到维修中心进行修理。
4. 风轮卡住或损坏
风轮是油烟机电机的重要组成部分，它将空气吸入油烟机并排出到外面。如果风轮被卡住或受损，则油烟机也会出现电机嗡嗡声而不转的问题。
解决方法：检查风轮是否卡住或损坏，并更换需要修复或更换的零部件。
5. 电容器故障
电容器是电机运行所需的重要组成部分之一。如果电容器出现故障，电机就会无法正常启动。
解决方法：检查电容器是否正常工作，必要时更换电容器。
综上所述，当油烟机电机发出嗡嗡声而不转时，可能是由于以上原因之一导致的。通过仔细检查和维护，可以避免这些问题的发生，并保持油烟机的最佳性能。